fix: 품목관리 API 응답 및 라우팅 오류 수정

- ItemsController: show/destroy 메서드 파라미터 타입 수정 (int → 동적 캐스팅)
- ItemsController: store/update에서 product_type → item_type 변환 로직 추가
- ItemService: 정렬 순서 수정 (최신 품목이 먼저 표시되도록 desc 추가)
- ItemService: code 키를 item_code로 변경 (ApiResponse::handle의 HTTP 상태 코드 충돌 방지)

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

app/Services/ItemService.php

@@ -403,9 +403,9 @@ public function index(array $params): LengthAwarePaginator
             $query->where('is_active', (bool) $active);
         }
 
-        $paginator = $query->orderBy('id')->paginate($size);
+        $paginator = $query->orderBy('id', 'desc')->paginate($size);
 
-        // 날짜 형식 변환, files 그룹화, options 펼침
+        // 날짜 형식 변환, files 그룹화, options 펼침, code → item_code
         $paginator->setCollection(
             $paginator->getCollection()->transform(function ($item) {
                 $arr = $item->toArray();
@@ -419,6 +419,12 @@ public function index(array $params): LengthAwarePaginator
                 // options를 최상위 레벨로 펼침 (동적 필드)
                 $arr = $this->flattenOptionsToResponse($arr);
 
+                // 'code' 키를 'item_code'로 변경 (ApiResponse::handle의 HTTP 상태 코드 충돌 방지)
+                if (isset($arr['code'])) {
+                    $arr['item_code'] = $arr['code'];
+                    unset($arr['code']);
+                }
+
                 return $arr;
             })
         );
@@ -553,6 +559,12 @@ private function formatItemResponse(Model $item): array
         // options를 최상위 레벨로 펼침 (동적 필드)
         $arr = $this->flattenOptionsToResponse($arr);
 
+        // 'code' 키를 'item_code'로 변경 (ApiResponse::handle의 HTTP 상태 코드 충돌 방지)
+        if (isset($arr['code'])) {
+            $arr['item_code'] = $arr['code'];
+            unset($arr['code']);
+        }
+
         return $arr;
     }