fix(WEB): FCM 초기화 및 프록시 경로 수정

- FCMProvider를 layout.tsx에 추가 (import만 되고 사용 안 됨 → 수정)
- fcm.ts proxyBasePath: /api/proxy/v1 → /api/proxy (경로 중복 수정)
- .env.production 환경변수 이름 동기화

src/app/[locale]/(protected)/layout.tsx

@@ -35,11 +35,14 @@ export default function ProtectedLayout({
 
   // 🎨 모든 하위 페이지에 공통 레이아웃 및 Context 적용
   // 🚨 ApiErrorProvider: Server Action 401 에러 시 자동 로그인 리다이렉트
+  // 📱 FCMProvider: Capacitor 네이티브 앱에서 FCM 푸시 알림 초기화
   return (
     <RootProvider>
-        <ApiErrorProvider>
-                <AuthenticatedLayout>{children}</AuthenticatedLayout>
-        </ApiErrorProvider>
+      <ApiErrorProvider>
+        <FCMProvider>
+          <AuthenticatedLayout>{children}</AuthenticatedLayout>
+        </FCMProvider>
+      </ApiErrorProvider>
     </RootProvider>
   );
 }

src/lib/capacitor/fcm.ts

@@ -40,7 +40,8 @@ declare global {
 
 const CONFIG = {
   // Next.js 프록시 경로 (HttpOnly 쿠키 자동 포함)
-  proxyBasePath: '/api/proxy/v1',
+  // NOTE: /api/proxy 사용 - 프록시가 자동으로 /api/v1/ 추가함
+  proxyBasePath: '/api/proxy',
   fcmTokenKey: 'fcm_token',
   soundBasePath: '/sounds/',
   defaultSound: 'default',