[feat]: 보호된 대시보드 및 API 라우트 추가

- 인증된 사용자용 대시보드 페이지 구현 ((protected) 라우트 그룹)
- API 엔드포인트 추가 (인증, 사용자 관리)
- 커스텀 훅 추가 (useAuth)
- 미들웨어 인증 로직 강화
- 환경변수 예제 업데이트
- 기존 dashboard 페이지 제거 후 보호된 라우트로 이동

🤖 Generated with [Claude Code](https://claude.com/claude-code)

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

src/app/api/auth/check/route.ts

@@ -0,0 +1,39 @@
+import { NextResponse } from 'next/server';
+import type { NextRequest } from 'next/server';
+
+/**
+ * Auth Check Route Handler
+ *
+ * Purpose:
+ * - Check if user is authenticated (HttpOnly cookie validation)
+ * - Prevent browser back button cache issues
+ * - Real-time authentication validation
+ */
+export async function GET(request: NextRequest) {
+  try {
+    // Get token from HttpOnly cookie
+    const token = request.cookies.get('user_token')?.value;
+
+    if (!token) {
+      return NextResponse.json(
+        { error: 'Not authenticated', authenticated: false },
+        { status: 401 }
+      );
+    }
+
+    // Optional: Verify token with PHP backend
+    // (현재는 토큰 존재 여부만 확인, 필요시 PHP API 호출 추가 가능)
+
+    return NextResponse.json(
+      { authenticated: true },
+      { status: 200 }
+    );
+
+  } catch (error) {
+    console.error('Auth check error:', error);
+    return NextResponse.json(
+      { error: 'Internal server error', authenticated: false },
+      { status: 500 }
+    );
+  }
+}