fix(WEB): FCM 토큰 등록을 위한 is_authenticated 쿠키 추가

- HttpOnly 쿠키(access_token)는 JavaScript에서 읽을 수 없어 FCM 초기화 실패
- non-HttpOnly is_authenticated 쿠키 추가로 클라이언트에서 인증 상태 확인 가능
- login/logout/refresh/proxy 라우트에서 쿠키 설정/삭제 처리
- hasAuthToken()이 is_authenticated 쿠키 확인하도록 변경

src/app/api/auth/logout/route.ts

@@ -70,6 +70,15 @@ export async function POST(request: NextRequest) {
       'Max-Age=0',  // Delete immediately
     ].join('; ');
 
+    // ✅ is_authenticated 쿠키도 삭제 (FCM 인증 상태 플래그)
+    const clearIsAuthenticated = [
+      'is_authenticated=',
+      ...(isProduction ? ['Secure'] : []),
+      'SameSite=Lax',
+      'Path=/',
+      'Max-Age=0',
+    ].join('; ');
+
     console.log('✅ Logout complete - Access & Refresh tokens cleared');
 
     const response = NextResponse.json(
@@ -79,6 +88,7 @@ export async function POST(request: NextRequest) {
 
     response.headers.append('Set-Cookie', clearAccessToken);
     response.headers.append('Set-Cookie', clearRefreshToken);
+    response.headers.append('Set-Cookie', clearIsAuthenticated);
 
     return response;