fix(WEB): FCM 토큰 등록을 위한 is_authenticated 쿠키 추가

- HttpOnly 쿠키(access_token)는 JavaScript에서 읽을 수 없어 FCM 초기화 실패
- non-HttpOnly is_authenticated 쿠키 추가로 클라이언트에서 인증 상태 확인 가능
- login/logout/refresh/proxy 라우트에서 쿠키 설정/삭제 처리
- hasAuthToken()이 is_authenticated 쿠키 확인하도록 변경

src/app/api/proxy/[...path]/route.ts

@@ -79,6 +79,15 @@ function createTokenCookies(tokens: { accessToken?: string; refreshToken?: strin
       'Path=/',
       `Max-Age=${tokens.expiresIn || 7200}`,
     ].join('; '));
+
+    // ✅ FCM 등에서 인증 상태 확인용 (non-HttpOnly)
+    cookies.push([
+      'is_authenticated=true',
+      ...(isProduction ? ['Secure'] : []),
+      'SameSite=Lax',
+      'Path=/',
+      `Max-Age=${tokens.expiresIn || 7200}`,
+    ].join('; '));
   }
 
   if (tokens.refreshToken) {
@@ -104,6 +113,7 @@ function createClearTokenCookies(): string[] {
   return [
     `access_token=; HttpOnly${secureFlag}; SameSite=Lax; Path=/; Max-Age=0`,
     `refresh_token=; HttpOnly${secureFlag}; SameSite=Lax; Path=/; Max-Age=0`,
+    `is_authenticated=${secureFlag}; SameSite=Lax; Path=/; Max-Age=0`,
   ];
 }